Verwarm de barbecue voor op 150°C en richt in voor de indirecte en directe methode.
Bak de knoflook in boter en olijfolie gedurende 2-3 minuten in de skillet, tot het geurig is. Haal van het vuur en voeg de chilivlokken, grofgehakte peterselie en een snufje zout toe.
Snijd de broodjes open en verdeel het knoflook-botermengsel over de binnenkant van elk broodje. Bestrooi met Pecorino Romano.
Leg de broodjes op het rooster. Grill ze 1-3 minuten tot ze goudbruin en knapperig zijn, maar niet verbranden. Houd ze goed in de gaten en haal ze snel van de bbq als ze klaar zijn.
Bak de uien in olijfolie op middelhoog vuur tot ze goudbruin zijn (ongeveer 15 minuten) in een skillet.
Voeg zout, suiker, balsamicoazijn en tijm toe. Laat nog 10 minuten koken of tot de jam is ingedikt. Proef en pas de smaken aan met extra zout, peper of suiker naar wens. Giet de jam in een kom en zet opzij.
Gril het vlees 15-20 minuten indirect op de barbecue en rook ondertussen met de chunks. Gril tot een kerntemperatuur van 50°C. Haal het vlees van de bbq en laat, losjes onder aluminiumfolie 5 minuten rusten en snijd daarna in dunne plakjes. Mocht er vocht uit hel vlees gelopen zijn voeg dit weer toe aan het gesneden vlees.
Verdeel het vlees over de onderste helft van elk broodje en beleg met mozzarella. Leg de onderste helften op het indirecte gedeelte van de bbq en grill tot de kaas gesmolten is (ongeveer 2-3 minuten). Let goed op! Haal ze eraf.
Verdeel de uienjam over de sandwiches en plaats de bovenste helft van de broodjes erop. Serveer direct en geniet!